Câu hỏi: Khối lập phương có độ dài đường chéo bằng d thì thể tích khối lập phương là

A \(V = \sqrt 3 {d^3}.\)B \(V = 3{d^3}.\)C \(V = {d^3}.\)D \(V = \frac{{\sqrt 3 }}{9}{d^3}.\)

Lời giải chi tiết:

Gọi a là độ dài 1 cạnh của hình lập phương.

Bạn đang xem: Thể tích khối lập phương có đường chéo bằng a

Đường chéo của hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ là AC’.

Xem thêm: Những Câu Chuyện Hay Về Tình Yêu, 8 Câu Chuyện Hay Về Tình Yêu Đơn Phương

Ta có \(\Delta ABC"\) vuông tại B

\(\begin{array}{l} \Rightarrow AC{"^2} = A{B^2} + BC{"^2}\\ \Rightarrow AC{"^2} = A{B^2} + BB{"^2} + B"C{"^2}\\ \Rightarrow {d^2} = 3{a^2}\\ \Leftrightarrow a = \frac{{\sqrt 3 }}{3}d.\end{array}\)

Khi đó \(V = {a^3} = \frac{{\sqrt 3 }}{9}{d^3}.\)

Chọn D.

Câu hỏi trước Câu hỏi tiếp theo

Liên hệ | Chính sách

Đăng ký để nhận lời giải hay và tài liệu pesleague.vniễn phí

Cho phép pesleague.vn.copesleague.vn gửi các thông báo đến bạn để nhận được các lời giải hay cũng như tài liệu pesleague.vniễn phí.