DIỆN TÍCH TAM GIÁC ĐỀU CÓ CẠNH BẰNG A

Tam giác đều là gì? Công thức tính diện tích tam giác đều? Những dấu hiệu nhận biết tam giác đều? Một số dạng bài tập tính diện tích tam giác đều?… Đây là những thắc mắc của nhiều bạn trong quá trình học tập Toán học trung học cơ sở. Trong bài viết dưới đây, pesleague.vn sẽ tổng hợp kiến thức về tam giác đều cũng như S tính diện tích tam giác đều.


Tam giác đều là gì? Một số kiến thức về tam giác đều

Định nghĩa tam giác đều là gì?

Tam giác đều là tam giác có ba cạnh bằng nhau hoặc ba góc tương đương bằng nhau (bằng \(60^{\circ}\)). Tam giác đều còn là một hình đa giác đều với số cạnh bằng \(3\). Tam giác đều cũng là trường hợp đặc biệt của tam giác khi có \(3\) cạnh bằng nhau.

Bạn đang xem: Diện tích tam giác đều có cạnh bằng a


*

Dấu hiệu nhận biết tam giác đều

Tam giác có 3 cạnh bằng nhau là tam giác đều.Tam giác có 3 góc bằng nhau là tam giác đều.Tam giác cân có một góc bằng  \(60^{\circ}\)) là tam giác đều.Tam giác có 2 góc bằng \(60^{\circ}\)) là tam giác đều.

*

Những lưu ý khi tính diện tích tam giác

Với tam giác có chứa góc bẹt chiều cao nằm bên ngoài tam giác khi đó độ dài cạnh để tính diện tích chính bằng độ dài cạnh trong tam giác.Khi tính diện tích tam giác chiều cao nào ứng với đáy đó.Nếu hai tam giác có chung chiều cao hoặc chiều cao bằng nhau, suy ra diện tích hai tam giác tỉ lệ với 2 cạnh đáy và ngược lại, nếu hai tam giác có chung đáy (hoặc hai đáy bằng nhau), suy ra diện tích tam giác tỉ lệ với 2 đường cao tương ứng.

Công thức tính diện tích hình tam giác đều

Tam giác đều có 3 cạnh bằng nhau, vì thế chúng ta có thể dễ dàng áp dụng định lý Heron để suy ra

\(S=a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}\)

Trong đó:

S là diện tích tam giác điềua là độ dài cạnh của tam giác

Ví dụ: Cho tam giác \(ABC\) đều, cạnh \(a=4 (cm)\). Tinh diện tích tam giác \(ABC\).

Xem thêm: Cách Nhận Biết Con Trai Thích Con Gái Dễ Nhận Biết, Dấu Hiệu Con Trai Thích Bạn

Cách giải:

*

Xét \(\bigtriangleup ABC\) đều

Ta áp dụng công thức tính diện tích hình tam giác đều, suy ra \(S_{\bigtriangleup ABC}=a^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=4^{2}.\frac{\sqrt{3}}{4}=4\sqrt{3}(cm^{2})\)

Bài tập về công thức tính diện tích tam giác đều

Tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn (I; r)

Cách giải:

*

Gọi H là tiếp điểm của đường tròn (I) với BC.

Ta có: \(IH\perp BC\) (tính chất tiếp tuyến)

Vì I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC nên AI là tia phân giác của \(\widehat{BAC}\)

Tam giác \( ABC\) đều nên AI cũng là đường cao của \(\bigtriangleup ABC\). Khi đó A, I, H thẳng hàng.

Ta có: \(HB=HC\) ( tính chất tam giác đều)

Tam giác \(ABC\) đều nên I cũng là trọng tâm của \(\bigtriangleup ABC\).

Suy ra: \(AH = 3.HI = 3.r\)

\(\widehat{HAB}=\frac{1}{2}\widehat{BAC}=\frac{1}{2}.60^{\circ}=30^{\circ}\)

Tam giác ABH vuông tại H, ta có:

\(BH=AH.tg\widehat{HAB}=3r.tg30^{\circ}=3r.\frac{\sqrt{3}}{3}=r\sqrt{3}\)

Mà: \(BC=2BH=2r\sqrt{3}\)

Vậy diện tích tam giác ABC là: \(S_{ABC}=\frac{1}{2}AH.BC=\frac{1}{2}.3r.2r\sqrt{3}=3r^{2}\sqrt{3}\)

Như vậy, bài viết trên đây của pesleague.vn đã giúp bạn tổng hợp kiến thức về tam giác đều cũng như công thức tính diện tích tam giác đều. Hy vọng bạn đã tìm thấy những kiến thức hữu ích phục vụ quá trình học tập của mình. Chúc bạn luôn học tốt!

Leave a Reply

Your email address will not be published. Required fields are marked *

  • Top 10 bức ảnh gái đẹp không mặc quần áo cực xinh

  • Cách xem mục yêu thích trên shopee trên máy tính

  • Bài thể dục nhịp điệu lớp 12

  • Câu hỏi về công ty cổ phần có đáp án

  • x

    Welcome Back!

    Login to your account below

    Retrieve your password

    Please enter your username or email address to reset your password.